洗牌算法具体指的是什么?

分享人:冯亚超

1.背景介绍

2.知识剖析

3.常见问题

4.解决方案

5.编码实战

6.扩展思考

7.参考文献

8.更多讨论

1.背景介绍

洗牌算法(Shuffling Algorithm),顾名思义,它的产生是用来解决类似洗牌这种场景的问题的,目的是产生一串等概率的随机列,使得很难去预测牌的顺序。

什么是好的洗牌算法:

洗牌之后,如果能够保证每一个数出现在所有位置上的概率是相等的,那么这种算法是符合要求的;这在个前提下,尽量降低时间和空间复杂度。

2.知识剖析

FISHER–YATES SHUFFLE

其算法思想就是 从原始数组中随机抽取一个新的元素到新数组中

1.从还没处理的数组中,产生一个[0, n]之间的随机数 random

2.从剩下的n个元素中把第 random 个元素取出到新数组中

3.删除原数组第random个元素

4.重复第 2 3 步直到所有元素取完

5.最终返回一个新的打乱的数组

KNUTH-DURSTENFELD SHUFFLE

每次从未处理的数组中随机取一个元素,然后把该元素放到数组的尾部,即数组的尾部放的就是已经处理过的元素,这是一种原地打乱的算法,每个元素随机概率也相等,时间复杂度从 Fisher 算法的 O(n2)提升到了 O(n)

1.选取数组(长度n)中最后一个元素(arr[length-1]),将其与n个元素中的任意一个交换,此时最后一个元素已经确定

2.选取倒数第二个元素(arr[length-2]),将其与n-1个元素中的任意一个交换

3.重复第 1 2 步,直到剩下1个元素为止

INSIDE-OUT ALGORITHM

Knuth-Durstenfeld Shuffle 是一个in-place算法,原始数据被直接打乱,有些应用中可能需要保留原始数据,因此需要开辟一个新数组来存储打乱后的序列。 Inside-Out Algorithm 算法的基本思想是设一游标i从前向后扫描原始数据的拷贝,在[0, i]之间随机一个下标j,然后用位置j的元素替换掉位置i的数字,再用原始数据位置i的元素替换掉拷贝数据位置j的元素。其作用相当于在拷贝数据中交换i与j位置处的值。

3.常见问题

Fisher–Yates Shuffle是如何实现的?

4.解决方案

FISHER–YATES SHUFFLE的JS实现

shuffle 函数挂载在 Array 对象的原型之下,便于数组直接调用该函数。在 shuffle 函数内部,this 引用的就是调用该 shuffle 的数组。 用一个新的变量引用 this,也就是调用 shuffle 函数的数组。接下来的for循环用于遍历所有数组内的所有元素,并进行随机交换。 注意,遍历顺序是从后往前进行的,也就是说从 input.length-1 位置的元素开始,直到遍历到数组中的第一个元素。遍历过程中的位置由变量 i 指定。 接下来,使用了两行代码在指定范围内挑选一个随机元素。 变量randomIndex存储了一个随机数,该随机数可以用作数组的索引,进而提取一个随机元素。注意,该随机数的最大值并不是数组的长度,而是变量i的值。 确定了随机元素的索引之后,用新的变量保存该元素的值,然后交换选中元素和随机元素的值。

5.编码实战

6.扩展思考

怎么保证这个算法得到的数组是完全随机的(即等概)?

使用程序得到的一般是伪随机数

笔者目前了解到最优秀的是梅森旋转算法,其在低于623次元的空间以内不存在线性回归,但仍然是一个伪随机算法。

7.参考文献

http://blog.csdn.net/robinjwong/article/details/18261393

https://www.tuicool.com/articles/qIjqQzb

8.更多讨论

还有没有更简单的洗牌算法

谢谢观看

By:冯亚超